В параллелограмме угол А равен углу С, угол B=углу D.
Сумма углов равна 360 градусов.
Пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х.
х+3х+х+3х=360
8х=360
х=45
Угол D=3*45=135
Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Треугольники BOC и BOD равнобедренные. Угол OBD равен углу ODB и равен 40 градусов. Угол OBC равен углу OCB и равен 90-40=50 градусов (т.к. BCKD прямоугольник). Находим угол между диагоналями.
SinA=СВ/АВ
5/13=СВ/АВ
АВ=13СВ/5=130/5=26
Дано:
тр. ABC
AB=BD=DC
DF-медиана
BF=FC
угол BAC=70⁰
Найти:
угол FDC-?
Решение:
1)Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
Ответ. угол FDC равен 55⁰
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1190567#readmore