1)треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны по 45°. Если провести высоту из вершины,то получается 2 прямоугольных тр.-ка. В них нижняя сторона - катет=5 см( высота будет являться ещё биссектрисой и медианой,поэтому основание :2, 10:2=5 см). Существует отношение cos- отношение прилежащего катета к гипотенузе. Значит √2:2=5:x , x=5√2. По Пифагору найдём высоту, это √ 25=5 см . S=1/2 ah=1/2 5×10=25 см кв.
3) Высота прямоугольной трапеции делит её на прямоугольник со сторонами 8 и 12 см и прямоугольный треугольник с гипотенузой( большая боковая сторона) 15 см и катетом 12 см ( она же высота)
S прямоугольника= a×b=8×12=96 см квадр.
S треугольника= ab:2, но мы не знаем второй катет. Найдём по теореме Пифагора bквадр= c квадрат-а квадрат=15 квад.-12 квад=√81=9 см второй катет
S=12×9:2=54 см квадр
S трапеции= S прямоуг.+S треугол=96+54=150 см квадр.
2) не могу сообразить,голова не варит,если сделаю- напишу в сообщении!
Если трапеция прямоугольная, два угла в ней по 90гр. 360-90х2=180(гр)-сумма остальных двух углов. 180-20=160(гр)-угол трапеции. Ответ: углы трапеции равны: 90гр, 90гр, 20гр, 160 гр.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC.AB=CD,BD=AD,угол ABC=уголADC(по свойству параллелограмма);следовательно треугольники ABC=ADC(по 1 признаку равенства треугольников,2 стороны и угол между ними).2)Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:угол 1=угол 2,чтд.
Сумма смежных углов = 180 градусов. Следовательно, 2 смежных угла могут быть прямыми, либо же один из них острый, а второй - тупой.