x²-y²=200 ⇒ (x-y)(x+y)=200 ⇒ 20(x-y)=200 ⇒ x-y=10
{x-y=10
{x+y=20
⇒ 2x=30 ⇒ x=15
⇒ 15+y=20 ⇒ y=5
Ответ: (15; 5)
(2x - 5)^2 = 4x^2 - 9
4x^2 - 20x + 25 = 4x^2 - 9
4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0
- 20x + 34 = 0
- 20x = - 34
x = 34/20
x = 1,7
(1,8-0,3y)(2y+9)=0
3.6y-0.6y^2+16.2-2.7y=0
-0.6y^2+0.9y+16.2=0
D=(0.9)^2-(4*(-0.6)*16.2)=0.81+38.88=39.69
X1,2=(-0.9+-6.3)/(-1.2)
X1=-4.5
X2=6
Если из уравнения
получить при извлечении квадратного корня два случая:
, то надо потом посмотреть, какие решения накладываются друг на друга , и отбросить ненужное. Поэтому всегда лучше пользоваться формулой понижения степени, которой мы уже воспользовались, заменив квадрат косинуса на дробь.
X+ 2y - 3 = 0
2x - 3y +8 = 0 ⇔
x= 3 - 2y
6 - 4y - 3y= -8 ⇔
-7y = -14
x= 3- 2y ⇔
y=2
x= 3- 2 · 2 ⇔
x=-1,
y= 2
Cумма x+y = -1+2= 1.