Временно поменяем sinx=t и рассмотрим функцию
Функция показательная. Основание равняется (1/5)<1, значит функция убывает. Отсюда имеем, что <u><em>чем меньше t, тем больше значение функции</em></u>.
Вернемся к замене. sinx∈[-1; 1] по св-ву синусоиды. Нас интересует минимальное значение - (-1).
Ответ: Наибольшее значение функции равно 5 при x=-π/2+2πk; k∈Z
Корни возводим в квадрат и решаем обычное уравнение. далее проверяем, подставляя корни в подкоренное выражение. оно всегда должно быть неотрицательным
формула *cosA*cosB-sinA*sinB=cos(A+B)
cos55°*cos95°-sin55°*sin95°=cos(55°+95°)=cos150°=cos(180°-30°)=
=-cos30°=-V3/2