-10m(2m+4p)=-20m^2-40mp
(x+y)(x-13)=x^2+xy-13x-13y
(m+12)(y-3)=my+12y-3m-36
<span>y=1/3x^3-2x^2</span>
<span>y' = x^2 - 4x</span>
<span>x^2 - 4x = 0</span>
<span>x(x-4) = 0</span>
<span>x = 0 и х = 4</span>
y(0) = 0
y(4) = 1/3*64 - 2*16 = -32/3
точки (0;0) и (4;-32/3) - экстремумы функции
Найти производную F'(x)=2cos3x*3+2sin3x*3=6(sin3x+cos3x)
6(sin3x+cos3x)=1/2 sin3x+cos3x=1/12
методом дополнительного угла и учитывая sin π/4=cosπ/4=1/√2 имеем
sin3x+cos3x=√2sin(3x+π/4)
sin(3x+π/4)=1/(12*√2) 3x=(-1)ⁿarcsin(1/√2*12)-π/4+πn
x= (-1)ⁿarcsin(1/(√2*12))-π/12+πn/3 n∈Z
Ответ на фото,думаю помогла
1) x⁴+9=10x²
x⁴-10x²+9=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t² -10t+9=0
D=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²
t₁=(10-8)/2=1
t₂=(10+8)/2=9
При t=1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
При t=9
x²=9
x₁=3
x₂= -3
Ответ: -3; -1; 1; 3.
2) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-14t-15=0
D=(-14)² -4*(-15)=196+60=256= 16²
t₁=(14-16)/2=-1
t₂=(14+16)/2=15
При t= -1
x²= -1
нет решений
При t=15
x²=15
x₁=√15
x₂= -√15
Ответ: -√15; √15.
3) x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0 x²+1=0
x=0 x²= -1
нет решений
Ответ: 0.
4) x⁴-x²-6=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5²
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3
При t=-2
x²= -2
нет решений
При t=3
x²=3
x₁=√3
x₂= -√3
Ответ: -√3; √3.