30x-24-9x+6=5
21x=23
x=1 2/21
1=log₉9, log₉9+log₉2=log₉(9*2)=log₉18. Перейдем к основанию 18.
log₉18 = (log₁₈18) / (log₁₈9) = 1/(log₁₈9).
1:(1/log₁₈9)=log₁₈9.
Получим 18^(log₁₈9)=9.
Х^2-4х+3=0
Если хочешь, то домнож все показатели на одно и то же число.
Исследуйте функцию y =2x⁴ -9x² +7 на монотонность
-------------------------------
Промежутки монотонности зависит от знака производной функции.
Если :
y ' < 0 ⇒ функция убывает (условно обозначаем знаком " ↓" ;
y ' >0 ⇒ функция возрастает (условно обозначаем знаком " <span>↑" .</span>
y ' = (2x⁴ -9x² +7) ' = <span> (</span>2x⁴)' - (9x<span>²) ' +7 ' =</span>2*(x⁴)' - 9*(x²) ' +0 =2*4x³ - 9*2x=<span>
</span> =8x³ -18x =8x(x² - 9/4) = 8x(x<span>- 3/2) (x+3/2) . * * * 3/2 =1,5 * * *
методом интервалов
</span><span>y '
</span> " -" "+" "-" "+"
------------------- ( -1,5)----------------------------(0 ) ----------------------(1,5) -------------
y ↓ ↑ ↓ ↑
ответ :
Функция
убывает на промежутках (-∞ ; -1,5) и (0 ; 1,5) ;
возрастает на промежутках (-1,5 ; 0) и (1,5 ; ∞) .