В равнобедренном треугольнике углы при основании равны . Доказываем .
Имеем две параллельных прямых и две секущие .
Соответсвенные углы при параллельных прямых и секущей равны .
У нас есть два одинаковых прямоугольных треугольника, AOB и AOC со сторонами 3, 4, 5
Косинус угла А в ΔAOB равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
cos(∠OAB) = AB/OA = 4/5
Синус этого же угла
sin(∠OAB) = OB/OA = 3/5
А косинус двойного угла
cos(2x) = cos²(x) - sin²(x)
cos(∠ВАС) = (4/5)² - (3/5)² = 16/25 - 9/25 = 7/25 = 0,28
Т.к эти углы смежные,то сумма их =180 градусов
Пусть угол ABC=x, угол CBD=y
Х-у=20
Х+у=180
Х-у+х+у=20+180
2х=200
Х=100 градусов
У=180-х
Х=180-100=80 градусов
Угол ABC=100 градусов,угол CBD=80 градусов
Два треугольника наз. подобными ,если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника
По теореме Пифагора второй катет равен:
a = √10² - 6² = √64 = 8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, либо произведению гипотенузы на высоту:
S = 0,5·8·6 = 24 см²
h = 2S/c (h - высота, c - гипотенуза, S - площадь)
h = 48/10 = 4,8 см.
Ответ: 4,8 см.