<em>0.25 мм = </em><span><em> м</em></span>
<em>8 км = 8000 м</em>
<span><em>S = </em></span><span><em> = 2 кв.м.</em></span>
решение: x^2-1-x^2+2x=0, 2x=1, x=1/2, x^2=4, x=2 или х=-2
8х+у=23 (*5) 40х+5у=115
6х+5у=13 _ 6х+5у=13
--------------------
34х=102 х=3 8х-23=у у=-24+23=-1 у=-1
1) Если при отыскании пределов при подстановки х получается неопределённость( деление на 0 и т.д.) , то надо выполнить преобразования с дробью, чтобы эта неопределённость исчезла. Постараемся данную дробь сократить
Числитель х^4 - 1 = (x²- 1)(x² + 1).
Надо выполнить преобразование знаменателя, чтобы там не было деления на 0.
2х^4 - х² - 1 = 0. Ищем корни
х² = t
2t² - t - 1 = 0
D = b² - 4ac = 9
t1 = 1, t2 = -1/2
х² = 1 ⇒ х = +-1
х² = -1/2 нет решений.
вывод: данный трёхчлен делится на (х² -1)
разделим "углом"
2х^4 -х² -1 |<u> (х² -1)
</u><u>2х^4 - 2x²</u> 2х² -1
x² - 1
<u /> <u> x² - 1
</u> 0
2x^4 - x² - 1 = (x² -1)(2x² -1)
Теперь дробь можно сократить на (х²-1) и искать предел
lim1/(2x² -1) = 1
x→1
2)В этом примере в знаменателе получается 0. Так что будем возиться со знаменателем. Надо умножать и числитель и знаменатель на а)√(х + 3) -√(5 + 3х) либо на
б)√(х + 3) +√(5 + 3х)
Случай б) не подходит, т.к деление на 0 не исчезает. Будем умножать и числитель, и знаменатель на √(х + 3) -√(5 + 3х)
В знаменателе получим: х + 3 -2√(5х +15 +9х² - 9х) +5 + 3х=
=4х + 8 -2√(9х² -4х +15)
Теперь можно искать предел, подставляя в дробь х = -1
Перепишем заменив знаки : знаком /.
Заодно сократим выражения
а) mn:(m+n)-mn:(m-n) =mn/(m+n)-mn/(m-n) =mn(1/(m+n)-1/(m-n)) =
=mn((m-n+m+n)/((m+n)(m-n)) = mn*2m/(m^2-n^2) =2nm^2/(m^2-n^2)
б) (y+(y-1):(y+1))(y-(y+1):(y-1)) = (y+(y-1)/(y+1))* (y-(y+1)/(y-1))=
=[(y*(y+1)+y-1)/(y+1)]*[(y*(y-1)+(y-1))/(y-1)]=
= [(y^2+2y-1)/(y+1)]*[(y^2-1)/(y-1)]=
=(y^2+2y-1)*(y^2-1)/((y+1)/(y-1))=(y^2+2y-1)*(y^2-1)/(y^2-1)=
=y^2+2y-1