S1/S2=4/9, cторона1=х, сторона2=х+5, х в квадрате/(х+5) в квадрате=4/9, 9*х в квадрате=4*х в квадрате+40х+100, х в квадрате-8х-20=0, х=(8+-корень(64+4*20))/2, х=(8+-12)/2, х=10 -сторона меньшого квадрата, периметр =4*10=40
Пусть радиус равен R.
Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.
Тогда (12-R)/4 = 4/R
12R - R^2 - 16 =0
Решаем это квадратное уравнение.
2 ответа и будут двумя решениями.
Дискриминант = 144-64 = 80
R = (12(+/-)9)/2
= либо 12-9/2 = 1.5
или = 12+9/2 = 21/2 =10.5
Ответ: 1.5 и 10.5
СД=ДЕ=8+15=23
СЕ=2*КЕ=30
ДМ высота
∆ДМЕ ДМ²=ДЕ²-ЕМ²=23²-15²=529-225=
304=16*19
ДМ=4√19
S=CE•MD/2=30•4√19/2=60√19
Воот, под рисунком все написано, надеюсь, что все понятно