1сторона-х
2 сторона-х+2
решим это с помощью системы
1)х*(х+2)=120
х^2+2х-120=0
D=2^2-4*(-120)=4+480=484, корень из D=22
х1=(-2+22)/2=10
х2=(-2-22)/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)
2) 10+2=12
Ответ:1 сторона= 10 см,2 сторона=12 см
вроде так
1) сos²x - sin2x = 1;
cos²x - 2sinx·cosx = cos²x + sin²x
sin²x + 2sinx · cosx = 0
sinx · (sinx + 2cosx) = 0
1) sinx = 0; x₁ = πk (k∈Z)
2) sinx + 2cosx = 0
cosx ≠ 0
tgx + 2 = 0
tgx = -2
x₂ = - arctg(2) + πk (k∈Z)
x = πk (k∈Z)
2) 9^(log₃ (lgx)) = lgx - 2lg²x + 4
ОДЗ: х > 0; lgx > 0;
3^(2log₃(lgx)) = lgx - 2lg²x + 4
3^(log₃ (lg²x)) = lgx - 2lg²x + 4
lg²x = lgx - 2lg²x + 4
3lg²x - lgx - 4 = 0
Замена t = lgx
3t² - t - 4 = 0
D = 1 + 48 = 49
t₁ = (1 - 7)/6 = -1 ; -1 = lgx; не подходит из-за ОДЗ
t₂ = (1 + 7)/6 = 8/6 = 4/3; 4/3 = lgx; x₂ = 10^4/3 = 10∛10
Ответ: х = 10∛10 или х = ∛10 000, что одно и то же
<span>2^x*6^x=1/144
12^x = 12^-2
x = -2
(1/5)^2x+3=5^x-2 | * 5^2x +3
1 = 5^3x+1
5^0 5^3x+1
3x +1 = 0
x = -1/3
(1/3)^2x+9(1/3)^x-162=0
(1/3)^x =t
t</span>² +9t -162 = 0
по т. Виета корни -18 и 9
а) t = -18
(1/3)^x = -18
∅
б) (1/3)^x = 9
x = -2