Уравнение: х*4= 480÷2. Задача: в одном грузовике было х мешков,а в другом 480 мешков. Если количество мешков в первом грузовике увеличить в 4 раза, а во втором уменьшить в 2 раза,то они будут равны. Найди,сколько быломещков в первой грузовике.
разложим числитель на множители: 4x^2+3x-1=0, x=-1; 1/4
4x^2+3x-1=4(x+1)(x-(1/4))=(x+1)(4x-1), Чтобы дробь сократилась, m должно равняться
-1, тогда в знаменателе будет (x+1) и после сокращения останется 4x-1.
Ответ: m=-1
Скидываем в левую часть вот так:
Дальше замена
Чтобы решить это уравнение, надо возвести обе части в квадрат, а чтобы при этом не накосячить с лишними корнями, нужно чтобы правая часть была неотрицательна.
Вот теперь возводим в квадрат:
Второй корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.
Тут стоит ответить важный момент. У кого то мог возникнуть вопрос: а какого ляда мы не проверяли при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t≥-5?
Ответ: потому что при нашем преобразовании мы получаем, что
видно, что t+5 равно квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Здесь этот момент кажется не особо важным, но бывают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.
Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.