У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов.
У нас есть угол C=60 градусов и угол ADC=90 градусов.Мы можем найти угол CAD=180-(60+90)=30 градусов.Так как угол A=60 градусов,CAD=30.Мы можем найти угол EAF=60-30=30градусов.Так как AFE равнобедренный треугольник,а у равнобедренного треугольника углы при основании равны,то угол AFE будет равен углу AEF то есть 30 градусов.Угол AEF,AFE=30 градусам угол AFE=180-(30+30)=120
AFE=120 градусов
Решение - на фото в приложении
стороны треуг.относятся как 2х:5х:6х
2х-видимо меньшая сторона..
2х=6
Отрезки медиан от вершин до точки их пересечения равны 2/3 их длины, то есть 6 и 8. Поэтому треугольник АОС имеет стороны 6,8,10, то есть это "египетский" треугольник (6^2 + 8^2 = 10^2). То есть угол АОС прямой. Площадь АОС равна 6*8/2 = 24. А площадь всего треугольника АВС равна утроенной площади АОС, то есть 72.
Напоминаю - три медианы делят любой трегольник на 6 треугольников, равных по площади (это - отдельная задача, её тут решали много раз). Треугольник АОС состоит из 2 таких треугольников, то есть его площадь равна трети площади АВС.
Но можно и иначе сосчитать - в самом деле, раз АО перпендикулярно DC, то площадь АDC равна АО*DC/2 = 6*12/2 = 36, а площадь ADC равна площади BDC - у них общая высота и равные основания (раз DC - медиана, то AD = DB, само собой). Поэтому площадь АВС равна удвоенной площади ADC, то есть 36*2 = 72.
Т.к. AD - биссектриса, то угол BAD = углу DAC = 49°. Следовательно, угол A = 49°*2 = 98°. т.к. сумма углов треугольника = 180°, то угол B = 180° - угол A - угол С = 180° - 98° - 23° = 59<span>°</span>