1. х+3=8
х=5
Корінь 5
2. 2х=9
х=4.5
Корінь 4.5
{x>0 {x>0 {x>0
{x≠1 => {x≠1 => {x≠1 => x∈(0,5;1)U(1;+∞)
{2x-1>0 {2x>1 {x>0,5
{x-1>0 {x>1
{x-1≠1 => {x≠2 => x∈(1;2)U(2;+∞)
{x+1>0 {x>-1
<span>1) а²-4b²=(a-2b)(a+2b)
</span>2) 25b²-16a²=(5b-4a)(5b+4a)
3) 36x²-4y²=(6x-2y)(6x+2y)
<span>4) y³-64=</span>y³-4³=(y-4)(y²+4y+16)
5) 8a³-216³=(2a)³-216³=(2a-216)(4a²+2a*216+216²)
6) 125x³-y³=(5x-y)(25x²+5xy+y²)
<span>№ 1.
Складываем уравнения
х²+2xy+y²=36 ⇒(x+y)²=36
Значит х+у=6 или х+у =-6
Получаем совокупность двух систем:
Решаем второе уравнение первой системы
6х-x²-8=0
x²-6x+8=0
D=36-32=4
x₁=(6-2)/2=2 или х₂=(6+2)/2=4
у₁=6-2=4 или у₂=6-4=2
</span>
<span>
</span>
<span><span>Решаем второе уравнение второй системы
-6х-x²-8=0
x²+6x+8=0
D=36-32=4
x₃=(-6-2)/2=-4 или х₄=(-6+2)/2=-2
у₃=-6-(-4)=-2 или у₄=-6-(-2)=-4
</span>Ответ. (2;4); (4;2);(-4;-2);(-2;-4).
№2
Решаем второе уравнение ( биквадратное)
2x⁴- 34x²- 400 = 0
x⁴-17x² - 200 = 0
Замена переменной
x²= t
t² - 17t - 200 = 0
D=289-4·(-200)=289+800=1089=33²
t=(17-33)/2=-8 или t = (17+33)/2=25
x²=-8 - уравнение не имеет решений
х²=25
х₁=-5 или х₂=5
у₁=20/х₁=-4 у₂=20/х₂=4
Ответ.(-5;-4),(5;4)</span>
D=b²-4ac
X1,2=(-b±√D)/2a
Если четверть дискриминанта,то
D/4=(b/2)²-ac
X1,2=(-b/2±√D/4)/a
Вот)