А) 100а<span>²-20а+1=(100*100)а-20а+1=10000а-20а+1=9980а+1
</span><span>б)81х²-25у²=(81*81)х-(25*25)у=6561х-625у
</span><span>в)27х³-125у³=(27*27*27)х-(125*125*125)у=19683х-1953125у
</span>г)х⁴-х³-х+1=1х⁴-1х³-1х+1=(1*1*1*1)х-(1*1*1)х-1х+1=1х-1х-1х+1=-1х+1
вроде так, но я не уверен)
1) Область значений косинуса [-1;1].
3cos(x) = pi, <=> cos(x) = pi/3, но pi/3 превосходит 1, т.к. pi>3, <=> pi/3 > 1.
Тут решений нет.
2) sin(4x) = 3cos(2x),
sin(4x)≡2*sin(2x)*cos(2x), подставляем это в уравнение:
2*sin(2x)*cos(2x) = 3cos(2x), <=> 2*sin(2x)*cos(2x) - 3cos(2x) = 0, <=>
cos(2x)*( 2*sin(2x) - 3) = 0,
cos(2x) = 0, или 2*sin(2x) - 3 = 0, <=> sin(2x) = 3/2 = 1,5, но sin(2x)<=1; поэтому второе уравнение совокупности решений не имеет. Остается только cos(2x)=0; <=> 2x = (π/2) + π*n, где n - любое целое число,
разделим последнее уравнение на 2:
x = (π/4) + (π*n/2).
3) Замена sin(x) = t, и уравнение сводится к квадратному уравнению.
4) Замена tg(x) = t, и уравнение сводится к квадратному.
5) sin(x) = - 3*cos(x),
Предположим, что cos(x)=0, но тогда из данного в условии уравнения последует sin(x) = -3*0 = 0. Это невозможно, поскольку противоречит основному тригонометрическому тождеству sin^2(x) + cos^2(x)≡1, для любого икса. Поэтому cos(x) ≠ 0, поэтому разделим данное в условии уравнение на cos(x), получим
sin(x)/cos(x) = -3.
sin(x)/cos(x) ≡ tg(x)
tg(x) = -3,
x = arctg(-3) + π*n, где n - любое целое.
arctg(-3) = -arctg(3),
x = -arctg(3) + π*n.
A^loga b=b
5^(3+log5 2)=5^3*5^log5 2=5^3*2=125*2=250
У^2-8у+16+у^2=400
теперь собираем одинаковые
2у^2-8у-376=0 решаем Дискрименант
Д= -8^2-4×2×(-376)=64+3008=3072
что то ответ не выходит может неправильно задание переписала