Площадь параллелограмма=АВ*АД*синус угла А= 12*√3*sin 60= 12*√3*√3/2=12*3/2=18
Т.к. трапеция равнобедренная (по условию),
биссектриса угла трапеции (если ее продолжить до пересечения с основанием ВС) образует равнобедренный треугольник
(в трапеции и параллелограмме всегда полезно искать равные накрест лежащие углы)
и увидев еще два равных накрест лежащих угла, найдем два подобных треугольника, из которых легко найти второе основание трапеции.
высота трапеции (в трапеции, особенно в равнобедренной, очень помогают рассуждать две проведенные высоты) по т.Пифагора вычисляется из соответствующего прямоугольного треугольника))
∠С = 180° - 118° = 62° по свойству смежных углов.
∠А = ∠С = 62° как углы при основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (62° + 62°) = 180° - 124° = 56°
Ответ: 62°, 62°, 56°.
Тр-ник АМВ - прямоугольный. УголА=30град., уголВ=60град., ВМ как катет против угла 30град.= половине гипотенузы АВ
SB=SC
В прямоугольном тр-ке SOC SC=h/sinβ
Площадь равнобедренного тр-ка: S=(a²sinα)/2, где а - боковая сторона.
S=(h²sinα)/2·sin²β