Х - вещество в растворе
82% = 0,82х
94% = 0,94х
(0,82х + 0,94х) : 2х * 100 = 1,76х : 2х * 100 = 0,88 * 100 = 88% - составляет концентрация получившегося раствора - ответ.
{xy(x+y)=30⇒x+y=30/xy
{(x+y)(x²-xy+y²)=35
30/xy*(x²-xy+y²)=35
6(x²-xy+y²)=7xy
6x²-13xy+6y²=0
решим относительно х
D=169y²-144y²=25y²
x1=(13y-5y)/12=2y/3
x2=(13y+5y)/12=3y/2
1)x1=2y/3
(2y/3)³+y³=35
8y³/27+y³=35
8y³+27y³=35*27
35y³=35*27
y³=27
y1=3 x1=2
2)x2=3y/2
(3y/2)³+y³=35
27y³/8+y³=35
27y³+8y³=8*35
35y³=8*35
y³=8
y2=2 x2=3
Ответ (2;3);(3;2)
2x-литров бензина в 1 баке, x-литров бензина во 2 баке. составляем уравнение: 2x-25=x+25; 2x-x=25+25; x=50(литров)- во 2 баке, 50*2=100(литров)-в 1 баке. Ответ: в 1 баке было 100 литров бензина.
F`(x)=4cos(4x+π/6)+4=0
cos(4x+π/6)=-1
4x+π/6=π+2πn
4x=5π/6+2πn
x=5π/24+πn/2
x=-7π/24;5π/24∈[-π/2;π/2]
Метод интервалов:
x=0 x= -2 x=5
- + - +
-------- -2 ----------- 0 ------------- 5 -------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
x< -2 - - - | -
-2<x<0 x=-1 - + - | +
0<x<5 x=1 + + - | -
x>5 x=6 + + + | +
x∈(-∞; -2]U[0; 5]
Ответ: (-∞; -2]U[0; 5].