4^x-20*2^x+51<0
2^x=v
v²-20v+51=0 D=196
v₁=17 v₂=3
-∞_____+______3______-____17______+____+∞ ⇒
v=(2^x)∈(3;17) ⇒
Целые решения: х₁=2 х₂=3 х₃=4 ⇒
Σ=2+3+4=9.
1) Первый шкаф: Первоначальная цена - 100%
Повысили на 20% - стало 120%
Снизили на 10% от 120%, т.е. на 12%
Стало: 120 - 12 = 108%
Второй шкаф: Первоначальная цена - 100%
Снизили на 10% - стало 100 - 10 = 90%
Повысили на 20% от 90%, т. е. на 90*0,2=18%
Стало: 90 + 18 = 108%
Цены шкафов после изменения остались одинаковые.
2) 0,125³ * 32² = (1/2³)³ * (2⁵)² = 1/2⁹ * 2¹⁰ = 2¹⁰⁻⁹ = 2
0,5⁻² = (1/2)⁻² = 2² = 4
На окружности найденным решениям соответствуют 4 точки, но только две, лежащие на левой полуокружности, соответствуют условию cosx < 0.
x = π - arctg 1/3 + 2πk = -arctg 1/3 + π(2k + 1)
x = π + arctg 2/5 + 2πm = arctg 2/5 + π(2m + 1)
(7√19-√5)²+14(√95+3)=49×19-14√(19×5)+5+14√95+42=931+47-14√95+14√95=978