(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x)=0
ОДЗ x<>0
x+1/x=t
(x^2+1/x^2)=(x^2+2*x^2*1/x^2+1/x^2)-2=(1/x+x)^2-2
t^2-2+t=0
D=1+8=9
t12=(-1+-3)/2=1 -2
x+1/x=1
x^2-x+1=0
D=-3 решений нет
x+1/x=-2
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1
Пусть х - длина пути по тропе, тогда 3х - длина пути по шоссе. Известно, что длина пути по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе. Составляем уравнение:
3х - х = 8
2х = 8
х = 4(км) - длина пути по тропе
4+8 = 12 (км) - длина пути по шоссе
4+12=16 (км) - длина всего пути
4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16=(√3 a-4)(√3 a+4)
1 турист прошел за 5 часов на север (вверх) 3×5=15 (км), 2-й турист за пять часов на запад (влево) 4×5=20 (км). Расстояние между ними находим по теореме Пифагора = √(225+196)=√421=21 (км)