6у-5х=1
х-1/3+у+1/2=10 домножаем на 6
6у-5х=1
2х-2+3у+3=60
6у-5х=1
2х+3у=59 домножаем на 2
6у-5х=1
4х+6у=118 метод сложения
9х=117
х=13
26+3у=59
3у=33
у=11
<span>x^2-10x+9<=0
D=100-36=64=8^2
x1=1
x2=9
(x-1)(x-9)<=0
----0---+-------1---- - -----9----+----->
x[1;9]
10-3x<span><0
3x>10
x>10/3
</span></span>
В заданном выражении <span>Sin^2 x +cos^4 x -0,75 заменим:
</span>Sin^2 x = <span>1 - cos^2 x.
Получаем биквадратное выражение
</span>cos^4 x - cos^2 x + 0,25.
Разложим его на множители, приравняв 0 и заменим <span>cos^2 x = у (это для варианта, когда выражение равно 0).
Получаем квадратное уравнение:
у</span>² - у + 0,25 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*0.25=1-4*0,25=1-1=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-(-1/(2*1))=-(-0,5)=0,5.
cos²x = 1/2,
cos x = +-√(1/2) = +-1/√2 = +-√2/2.
Отсюда имеем 4 ответа:
х = arc cos(√2/2).
x₁ = 2πk - (π/4).
x₂ = 2πk +(π/4).
х = arc cos(-1/2).
x₃ = 2πk - (3π/4).
x₄ = 2πk +(3π/4).
Если в задании имелось в виду просто разложить выражение на множители. то полученный биквадратный трёхчлен являет собой квадрат суммы:
cos⁴ x - cos² x + 0,25 = (cos² x - 0,<span>5)</span>².
Разложи ни множители, воспользовавшись формулой разности квадратов.
<span>Ответ: х1 = -3; х2 = 3. </span>