-
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центрокружности ⇒ AM - биссектриса угла CAB
Биссектриса<span> треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
</span>СМ : BM = AC : AB
BM = 2CM (по условию)
CM : 2CM = 24 : AB
CM/2CM = 24/AB
1/2 = 24/AB
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
1* AB = 2*24
AB = 48 (см)
Проведем высоту СН из вершины С к АD,которая образует прямоугольный треугольник АСН. Катеты в этом прямоугольнике известны,значит гипотенуза АС будет равна √(8²+6²)=√100=10.
Sin∠CAD=CH/AC=8/10=0,8
Ответ : 0,8
Дано:
M ∉ α
MB ⊥ α
MK - наклонная
Найти: BK
B ∈ α, K ∈ α - по условию ⇒ Прямая BK ⊂ α
MB ⊥ α ⇒ MB ⊥ BK ⇒ Δ MKB - прямоугольный
∠MKB = 60° ⇒ ∠KMB = 30° и BK = 17/2 = 8,5 см (катет лежащий напротив угла в 30°)