рассмотрим прямоугольный треугольник AEB: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы
AE = AB/2 = 2r/2 = r
Высота ромба AE равна диаметру вписанной окружности, то радиус вписанной окружности равен половине диаметра, т.е., r/2
Ответ: r/2
Пусть x - первый угол тогда x+9<span>°</span> второй угол
составляем уравнение: т.к угол 90° то сумма двух углов будет равна 90° --> x+x+9°=90°<span>
</span>2x=81<span>°
</span>x=40,5°( первый угол)
x+9= 40,5°+9°= 49,5° (второй угол)
проверка= 40,5°+49,5°=90°
Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна квадратному корню из произведения отрезков, на которые она делит гипотенузу = > CE = квадратный корень из (Х*3Х) = Х * корень из 3 . Треугольник BEC: Теорема Пифагора: BC = квадратный корень из (9X*X + 3 X*X) = X * квадратный корень из 12 = X * 2 * корень из 3 => в BEC BC = 2 BE = > нужный нам угол BCA = 30. Треугольник BEA: теорема Пифагора: AB = 2X => AB = 2 AE = > угол АВЕ = 30, а нужный нам угол BAE = 180 - 30 - 90 = 60.
-------------------------------------------------------------------
угол РСЕ=49°
угол Е и угол РСЕ - накрестлежащие т.е угол РСЕ=углу Е=49°