2)
a) M € (AA1D), M € (A1B1C1)
P € (AA1D1), P € (ABC)
K € (ABC), K € (BB1C1)
б) MN € (AA1D1)
KF € (ABC)
AD € (ABC), AD € (AA1D1)
в) MN ⋂ (AA1B1) = Q
MN ⋂ (A1B1D1) = M
MN ⋂ (ABC) = P
MN ⋂ (CC1D1) = N
г) (AA1D1) ⋂ (AA1B1) = AA1
(MNK) ⋂ (CC1D1) = NF
(MNK) ⋂ (ABC) = KF
Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+х+11х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=25+121-2*5*11*0,5=91
ВС=√91≈9,5 (ед.)
Ответ: 9,5 ед.
одна часть х,. тогда 5x+5x+2x=48
12x=48
x=4
5x=20 - бок сторона
2x=8 - основание.