Задание №
7:
На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D
так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных
расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты.
Находим площади треугольников:
Теперь их
суммируем:
В левой части
полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Где h - высота из вершины C, равна
сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: <span>16
см</span>
дуга, на которую опирается угол 150*=300* (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)
ABCD - трапеция (AD=20, BC=10. L A = L B = 60).
Проведем высоту ВК из вершины В на основание AD.
Рассмотри прямоугольный треугольник АВК.
АК = (AD - BC)/2 = (20 - 10)/2 = 5
BK = AK * tg 60 = 5 * V3 = 5V3 - высота трапеции
Площадь трапеции
S = (AD + BC)/2 * BK = (20 + 10)/2 * 5V3 = 75V3 = 129,75
Угол ABC является вписанным, если точка B лежит на окружности, а лучи BA и CB пересекают окружность.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!