1) 3х-7=5/2х+4
0,5x=11
x=22
Ответ: 22
2) (2z+4)/5=(3z-1)/2 Делаем пропорцией:
5(3z-1)=2(2z+4)
15z-5=4z+8
11z=13
z=13/11
Ответ: 13/11
Все во вложении смотри на фото
После подсчёта получается 4:0, на ноль же делить нельзя
Выражаем из первого х : х=11-3y
И подставляем вместо х во второе уравнение: 2*(11-3y)+y^2=14
Дальше решаем:
22-6y+y^2-14=0
y^2-6y+8=0
D=36-4*8=4
y1=6+2/2=4
y2=6-2/2=2
И теперь подставляем в первое уравнение y1 и y2:
x1=11-3*4=-1
y1=4
И
x2=11-3*2=5
y2=2
1) Чтобы это выяснить, надо сначала вычислить, где первообразная убывает, а где возрастает. Чтобы это выяснить, надо взять ее производную, приравнять к нулю, найти точки экстремума.
Так как производная первообразной есть сама функция, то производная данной первообразной есть: F'(x) = (x^3-81x)*<span>√(x-5)
</span>Приравниваем производную к нулю, ищем стационарные точки:
(x^3-81x)<span>√(x-5)=0
</span>x(x^2-81)<span>√(x-5)=0
</span>x(x-9)(x+9)<span>√(x-5)=0
</span>x=0;x=9;x=-9;x=5
ОДЗ: x-5<span>≥0 ; x<span>≥5 => x=9; x=5</span></span>
Ищем, где производная положительная (отрицательная), тогда выясним, где первообразная возрастает (убывает)
- +
(5)------(9)-----> => первообразная убывает на [5;9]. Значит, на этом участке большему значению первообразной соответствует меньшее значение аргумента => F(7)>F(8)
2) <span>∫(3x^2-4x+2)dx(от 0 до а) = x^3-2x^2+2x (от 0 до а) = F(a) - F(0) = a^3-2a^2+2a <span>≤ а
а^3-2a^2+a<span>≤0
</span>a(a^2-2a+1)<span>≤0
</span>a^2-2a+1<span>≤0
</span>(a-1)^2<span>≤0
</span>a-1=0
a=1
3) ∫sin^2(3x)dx (от 0 до п/6) = ∫(1-сos6x)/2 * dx (от 0 до п/6) = 1/2 * ∫(1-cos6x)dx (от 0 до п/6) = 1/2 * (x-1/6*sin6x) (от 0 до п/6) = F(п/6)-F(0) = 1/2 * (п/6 - 1/6sinп) - 0 = 1/2* (п/6-0) = п/12</span></span>