Cos - это отношение
ПРИЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
АВ - гипотенуза.
СН - высока, проведенная к АБ.
Высота в прям-ом треугольнике делит сторону пополам, из этого следует, что: АВ=АН*НВ=8*2=16.
ΔАСВ - прямоугольный ( дано. ) из этого следует, что мы можем применить теорему пифагора, чтобы найти второй катет (СВ).
Итак, АВ - гипотенуза, равная 16 ( до док-му. ).
АС - катет, равный 10 ( дано. )
Тогда СВ =
Cos B= отношению СВ к АВ (СВ/AB), тогда Cos B =
~ 0.8.
Необходимо использовать свойство смежных углов и формулу нахождения угла правильного н-угольника
Пусть угол равен х внутренний, а у - внешний. Тогда х + у = 180. Или 3у+у=180. Тогда у=45 и х = 135.
Далее (н-2)*180/н=135 отсюда н =8. Н - количество углов
По теореме Пифагора c^2=a^2+b^2
Т.к. у квадрата все стороны равны, c^2(или d-диагональ)=2a^2
(8√2)^2=2a^2
2a^2=128
a^2=64
a=8
Итак, сторона квадрата равна 8м, тогда площадь: S=a^2=8^2=64м
Ответ: площадь квадрата равна 64м, а сторона 8м