Ctg5x=2
ctg x= 0.4
посмотреть по табличке значение ctg какого угла равно 0.4
Прямые проходят через точки В и С. По аксиоме через любые две различные точки можно провести единственную прямую и получаем, что это одна и та же прямая. Так как она проходит через точки А, В, С и В, С, D, то все четыре точки А, В, С и D лежат на этой прямой.
№1
AOB, BOC , AOD равные треугольнику COD
№2
Треугольник ABC - равнобедренный, так как АВ = ВС - стороны ромба
∠ВАС = ∠АСВ = (180 градусов - 40 градусов)/2 = 140 градусов/2 = 70 градусов
∠АСВ = ∠АСD - так как диагональ АС - биссектриса в ромбе
∠АСВ = ∠АСD = 70 градусов
Ответ: 70 градусов
№3
Угол AOD равен 180° - 120°=60°
Так как AOD равнобедренный, значит
Угол CAD = 30°
№4
в треугольнике АDO уголD=60, уголО=90(т.к. это угол образующийся при пересечении диагоналей ромба, он всегда = 90°) ,следовательно, уголА=30.
в треугольнике прямоугольном, значит, сторона лежащая против этого угла равна половине гипотенузы
АD=2DO, DO=ВО=4 (т.к. точкой пересечения диагоналей (О) ВD делится пополам)
значит, АD=2×4=8
Р=4АD=4×8=32.
№5
угол B=90
угол BAK=45 градусов (так как биссектриса ak делит угол А=90 на 2)
угол BKA=180-(90+45)=45 то треугольник ABK равнобедренный
следовательно ВА=КС=ВС
5+3=7
(7+5)*2=P
P=24 см
Всё удачи
Теорема Пифагора
d=<span>√a^2+a^2
d=</span>√2*33^2=33<span>√2см
Ответ: 33</span><span>√2см</span>
Всё решение в файле.
Верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. Решаем для общего:
Соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника.
1)Радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. Равноудаленность показывают равные высоты а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. Ч.т.д.
2)Радиусы по-прежнему равны. Здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). Получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их геометрические фигуры соответственно равны. А это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.