Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:
Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла
А) 1/3 всей книги 60 * 3 = 180;
б) 2/5 всей книги ; 60 * 5/2 = 150
в) 0,3 всей книги ; 60/0,3 = 200
г) 50% всей книги ; 60 * 100/50 = 120
д) 10% всей книги ; 60* 100/10 = 600
е) 5/6 всей книги 60 * 6/5 = 72
Кассир должен был выдать х долларов и у центов или
100x+y центов.
А выдал 100y+x центов. Если отнять 5 центов, то получится сумма вдвое больше, чем надо
100y+x-5=2*(100x+y)
100y+x-5=200x+2y
98y=199x+5
Единственное решение в натуральных числах, при котором у<100 (центы) это
x=31; y=63.
Он должен был получить 31 доллар 63 цента.
Пусть 3х-рубашка. тогда 20х-костюм
общая стоимость-276
составим уравнение:
3х+20х=276
23х=276
х=12
12*3=36-рубашка
12*20=240-костюм
Ответ:36-рубашка, 240-костюм