<span>2-4+4+3=5. 4+5+7=16. 5 меньше чем 16</span>
<span>Найдите наибольшее значение функции:
y=|x-2|+2x-3x²
Решение
По определению модуля
Поэтому можно записать
Определим производный кусочно заданной функции
При х ≥ 2
y' = (3x - 2 - 3x²)' = 3 - 6x
При х ≥ 2 производная на интервале [2;+∞) будет отрицательной y'<0.
Следовательно функция
</span>y=|x-2|+2x-3x²
<span>на интервале [2;+∞) убывает.
Найдем производную на интервале (-∞;2)
</span><span>y' = (2 + x - 3x²)' = 1 - 6x
Найдем критическую точку приравняв производную к нулю.
y' = 0 ⇔ </span><span>1 - 6x = 0
</span> x =`1/6
На числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной
+ 0 -
---------------------!----------------!
1/6 2
На интервале (-∞;1/6] производная больше нуля и функция возрастает.
На интервале [1/6;2] производная меньше нуля и функция убывает.
В точке х=1/6 функция имеет максимум.
Ответ: ymax = y(1/6) = 25/12
Иван: начертил 5 см
ты: на 6 больше
<span>=11</span>
<span>нахождение числа по его части 18/3*5=30</span>
<span>4^2 = x*(12 - x)
x^2 - 12x + 16 = 0
D = 12^2 - 4*16 = 144 - 64 = 80 = 16 * 5
x = (12 +- 4</span>√5<span>)/2
</span>x = 6 +- 2√5