X грибов во 2 корзине, 4x грибов в 1 корзине. составляем уравнение: 4x+4=x+31; 4x-x=31-4; 3x=27; x=27/3=9(грибов)-во 2 корзине, 9*4=36(грибов)-в 1 корзине.
Во 2) учитываем,что тангенс угла наклона касательной и производная-это одно и то же,поэтому приравниваем их.
Смотрите решение в прикреплённом файле.
1) область опеделения: х≠-5, х∈(-∞;-5)∪(-5;+∞)
Область допустимых значений y∈(-∞;+∞)
2)
Функция не является ни четной, ни нечетной
3)Точки пересечения с осями
y(0)=1/5=0,2
(0;0,2) и (-0,5;0)
4) Асимптоты функции.
В точке х=-5 функция терпит разрыв
5) Экстремумы и интервалы монотонности
y'≠0, функция монотонно возрастает на интервалах (-∞;-5) и (-5;+∞)
6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.
На промежутке (-∞;-5) функция выпукла вниз так как y''>0
На промежутке (-5;+∞) функция выпукла вверх так как y''<0
7) График на картинке
Перенесем все члены с х-сом влево, а свободные челены вправо и еще представим 4^x как 2^2х т.к. это по сути оодно и тоже. Теперь вынесем общий множитель за скобку 2^2x и получим след выражение. 2^2x(12-1)=11 вычитаем и получаем 2^2x * 11= 11 . разделим правую и левую часть на 11, получаем что 2^2x=1 , а это возможно только в том случае если степень равна нолю , откуда следует что x=0