1) Прямоугольный треугольник с гипотенузой АС, т.к. сторона АС - больше всех, и значит противолежащий угол В - прямой ( 90 градусов ), угол А - 60 градусов, и угол С - 30 градусов ( просто начерти треугольник, и там будет видно, что угол А больше угла С )
2) Пусть угол В - х, тогда угол С - х+40
Cоставим ур-ние:
x+x+40+90=180
2x = 50
x = 25 - угол В
25+40= 65 - угол С
3) Итак, чертёж ты сделай сам, а дальше будет вот так:/
Если СД - биссектриса, то угол ДСВ = АСД = 45
Нам нужно найти углы В, СДВ, ДСВ, у нас есть уже 1 = ДСВ = 45
Если угол А = 70, то угол В = 90 - 70 = 20
И последний угол: 180 - 45 - 20 = 115
4) Пусть сторода АВ - х, тогда и ВС - х ( тк 2 стороны равны ), а другая - х+13, тогда:
x+x+x+13=50
3x=37
x=12
- это стороны АВ и ВС
А большая сторона - 12
+13 = 25
ΔАВС, медианы АЕ=9 и СД=5 пересекаются в точке О.
Согласно свойств медиан треугольника -медианы треугольника пересекаются в <span>одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от </span><span>вершины.
Значит АО/ОЕ=2/1, ОЕ=АО/2
АЕ=АО+ОЕ=АО+АО/2=3АО/2,
АО=2АЕ/3=2*9/3=6
Найдем площадь </span>ΔАСД, в котором АО является высотой (с-но условия):
Sасд=АО*СД/2=6*5/2=15
Т.к. медиана разбивает треугольник на 2 треугольника одинаковой площади, то площадь ΔАВС равна:
Sавс=2Sасд=2*15=30
Х-сторона,Р=3х-периметр,0,х-средняя линия
3х-0,5х=15
2,5х=15
х=15:2,5=150:25=6см-сторона
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.