Y=x*(x-1)³
D(y)∈R
y(-x)=-x*(-x-1)³=x(x+1)³ ни четная ни нечетная
Точки пересечения с осями (0;0),(1;0)
y`=1*(x-1)³+x*3(x-1)²=(x-1)²(x-1+3x)=(x-1)²(4x-1)=0
x=1 x=1/4
_ + +
----------(1/4)-----------------(1)--------------
убыв min возр возр
y(1/4)=1/4*(1/4-1)²=1/4*9/16=9/64
y``=2(x-1)(4x-1)+4(x-1)²=2(x-1)(4x-1+2x-2)=2(x-1)(6x-3)=6(x-1)(2x-1)=0
x=1 x=1/2
+ _ +
------------(1/2)------------------(1)------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
y(1/2)=1/2(1/2-1)³=1/2*(-1/8)=-1/16
y(1)=0
(1/2;-1/16);(1;0)-точки перегиба
1)=<u>a√ab + b√a² - √b + a√ab - b√a² + √b</u> = <u>2a√ab </u>
(a√b + b√a) (a√b - b√a) (a√b - b√a)²
2) =<u> 2a√ab </u> * <u>√a³b </u> =<span> <u>2a√a4b²</u></span>
(a√b - b√a)² a + b (a²√b - ab√a)
3) <u>2a√a4b²</u> - <u>2b</u> = <u> 4ab√a4b²</u>
(a²√b - ab√a) a - b ( a³√b + ab²√a)²
..................................
Решения этого уравнения:
1) x=-a, если -1<=-a-2<=1
и x=3
2) x=3 если |a+2|>1
Во втором случае всегда одно решение, а в первом одно решение будет если наши два решения совпадут, то есть -a=3 <=> a=-3
Ответ: a=-3, a>-1, a<-3
<span> -0,5(7b-12a) - (8.4a - 14b)= при а = - 10, b = - 6
=-3,5b+6a-8,4a+14b=
=-11,9b+20b
-11,9* (-6)+20*(-10)=
=71.4-200=
=-128.6
</span>