1)Координаты (3;-4) Длина вектора √(3²+4²)=√25=5
2) Координаты (15;36), а длина вектора √(15²+36²)=√(225+1296)=√1521=39
3) Координаты (1;2), а длина √(1²+2²)=√5
Удачи.
РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;
У описанного четырехугольника есть замечательное свойство:
4х+5х+7х+6х=44 ,
22х=44
х=2
Тоесть стороны этого четырехугольника равны 1=4*2=8, 2=5*2=10, 3=7*2=14, 4=6*2=12
Вот и все!
Обозначим измерения параллелепипеда а, в и с.
При рассечении параллелепипеда наклонной плоскостью, проходящей через ребро"а" нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой гран "ас", получим две призмы.
Меньшая имеет в основании треугольник, вторая - трапецию.
Объём меньшей призмы равен (1/2)*в*(с/2)*а = авс/4,
Значит, её объём равен 1/4 части всего параллелепипеда, другой - 3/4.
Тогда искомое соотношение равно 1:3.