Ответ: 15
Пошаговое объяснение: <em>чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух любых чисел, нужно:</em>
1) Разложить числа на простые множители
2) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел
3) Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым НОД.
Разложим числа 75 и 90 на простые множители, получим:
75=3×5×5
90=2×3×3×5=2×3²×5
Находим общие простые делители данных чисел, которыми являются:
3, 5
Теперь мы можем начать искать НОД:
НОД (75;90)=3×5=<u><em>15</em></u>
<em>Проверка:</em>
<em>75:15=5</em>
<em>90:15=6</em>
<em>У чисел 5 и 6 уже нет общих делителей, кроме 1 (взаимно простые числа), а значит, что решение верное.</em>