Для начала приведем уравнение к такому виду:
|1-х²|+|х|=5
Выражение 1-x² обращается в 0 в точках х=1 и х=-1, а выражение х - в точке х=0
Эти три точки разбивают числовую прямую на четыре промежутка:
x<-1, -1<x<0, 0<x<1, x>1
Каждые эти промежутки надо рассматривать по отдельности:
Рассмотрим промежуток x<-1
В этом промежутке 1-х²<0 и x<0
Значит, |1-x²|=-(1-x²), а |x|=-x
Таким образом, на этом промежутке уравнение принимает вид:
-1+х²-х=5
Решив это уравнение, находим корни x=3 и х=-2. Значение х=3 не удовлетворяет условию x<-1, поэтому не является корнем уравнения.
Рассмотрим промежуток -1<x<0
В этом промежутке 1-х²>0, а x<0
Таким образом, на этом промежутке уравнение принимает вид:
1-х²-x=5
Это уравнение корней не имеет.
Рассмотрим промежуток 0<х<1
В этом промежутке 1-х²>0, а x>0
Таким образом, на этом промежутке уравнение принимает вид:
1-х²+х=5
Это уравнение корней не имеет.
Рассмотрим промежуток x>1
В этом промежутке 1-х²<0, а х>0
Таким образом, на этом промежутке уравнение принимает вид:
-1+х²+х=5
Решив это уравнение, находим корни х=2 и х=-3. Значение х=-3 не удовлетворяет условию х>1, поэтому не является корнем уравнения.
Следовательно, ответами являются х=2 и х=-2
4 человека в одной лодке
4+6=10 человек в другой лодке
10+4= 14 человек можно уместить в две лодки
_
_______ __________________
| о о о о | | о о о о и о о о о о о|
------------- -------------------------------
1 лодка 2 лодка
Примем сторону за а, тогда:
периметр=(а+5)+(а+2)+ 3а + а= 67
Решаем уравнение.
а + 5 + а + 2 + 3а + а= 67
6а=67-7
6а=60
а=10
Ответ: первая сторона равна 10 см, 2-я сторона равна (10+15)=25 см, 3-я сторона равна (10+2)=12 см, 4-я сторона равна (3•10)=30 см.
84 : 6 * 7
84 : 6 =14
14*7 = 98
Сокращаются оба числа на 3, получится корень из 64, а корень из 64=8