(Loq_2 (- Loq_2 x))² +Loq_2 (Loq_2 x)² ≤ 3 .
ОДЗ : { x >0 ; - Loq_2 x > 0 ⇔{ x >0 ; Loq_2 x < 0 . 0<x <1.
(Loq_2 (- Loq_2 x))² +2Loq_2 |Loq_2 x| ≤ 3 .
Loq_2 x <0
(Loq_2 (- Loq_2 x))² + 2Loq_2 (- Loq_2 x) - 3 ≤ 0; *** t² +2t - 3 ≤ 0 ***
- 3 ≤ Loq_2 (- Loq_2 x) ≤ 1 ;
осн. лог. =2 > 1 , поэтому
2^(-3) ≤ - Loq_2 x ≤ 2 ;
- 2 ≤ Loq_2 x ≤ -1/8;
1/4 ≤x 2^(-1/8) = стоит проверить арифметику
****************************************************************
4 ^(9x²/4) - (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) ≤ 3
4*4 ^(9x²-4)/4 -(3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) ≤ 3
---------------------------------------------------------------------
обозначим (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) = t ⇒
Loq_2 ( (3x/2+1) ^((9x² -4)/4*1/Loq_2(3x/2 +1)) =Loq_2 t;
(9x² -4)/4* 1/(Loq_2 (3x/2 +1)* Loq_2 (3x/2 +1) = Loq_2 t ;
(9x² -4)/4 = Loq _2 t ;
4 ^ (9x² -4)/4 =4 ^(loq_2 t) ;
4 ^ (9x² -4)/4 = 2 ^(2Loq_2 t);
4 ^ (9x² -4)/4 = 2 ^(Loq_2 t²);
4 ^ (9x² -4)/4 = t² ;
4t² +t -3 ≤ 0 ;
4(t +1)(t -3/4) ≤ 0;
-1≤ t ≤ 3/4
X³+3x²-2x-6=0
x²(x+3)-2(x+3)=0
(x²-2)(x+3)=0
x1=√2
x2=-√2
x3=-3
а) Если произведение = 0, то ЛИБО один множитель =0, ЛИБО другой множитель =0. Пусть 1-ый множитель =0, а второй нет, всё равно всё произведение обратиться в 0. И наоборот, 2-ой множитель =0, а 1-ый нет, всё произведение обратиться в 0. То есть можно требовать обращения в 0 не обязательно всех множителей одновременно.
б) Если произведение не = 0, то ни один из множителей не должен обратиться в ноль, ни 1-ый, ни 2-ой. Потому, что если хоть один из них обратиться в 0, то произведение тоже станет нулём. А произведение не должно обратиться в 0. То есть ОДНОВРЕМЕННО нужно требовать, чтобы ни один из множителей не обращался в 0 .
х+(х+а)+(х+2а)=-21
3х+3а=-21
х+а=-7
(х+а)+(х+2а)+(х+3а)=-6
3х+6а=-6
х+2а=-2
Система уравнении:
х+а=-7 -а=-5 х=-7-5=-12
х+2а=-2 а=5
Эти числа: -12, -7, -2, 3
Task/24588796
* * * * * * * * * * *
решение в прикрепленном файле (ответ : -5 /3)