Если нужно делить число на делители в пределах десяти я обычно поступаю так. Использую признаки делимости и делю число на 2, на 3, на 5. То есть, чтобы разделить число 726 на 6, я делю его сначала на 2, а потом на 3.
Так как делимое постоянное число, то этот метод срабатывает (находим половину, затем половину от половины и т.д. при деление на 4, 8, 16..). То есть нужно сам делитель представить в виде произведения простых чисел. Если нужно разделить число 726 на 15, то нужно делить на 3, а потом результат на 5.
Таким способом можно получить и приблизительные значения частного, когда деление нацело невозможно.
Решать задачи по математике в общих чертах, наверное, не возможно.
Рассмотрим примеры.
x^2+x+9>0
Решая уравнение x^2+x+9=0 Вы получите отрицательный дискриминант, то есть решений нет. Эта парабола не пересекает ось "Х". Но ведь у нас неравенство! Нарисуем график.
А теперь озвучим формулу.
При каких икс игрек будет больше нуля? Да при любых. При изменении икса от -беск. да + беск наш игрек всегда будет выше оси "Х", а значит больше нуля.
Следующий пример. -x^2+x+9>0
Решаем уравнение -x^2+x+9=0 Дискриминант положительный, корня два, ветви параболу направлены вниз. Строим график.
Опять озвучиваем задание.
При каких икс игрек будет больше нуля? Очевидно, что при икс больше чем -2,541 и меньше чем 3,541 наш график будет выше оси "Х", а значит игрек больше нуля.
Как видите ничего сложного.
Лучше всего решить графически..
Строим координаты, по абсциссе - x, по ординате - b..
Потом на графике строим первую линию исходя из второго неравенства:
b=-5x
Эта линия проходит через точки (0,0) и (1,-5)..
Ставим эти точки на и соединяем прямой (жёлтая линия), неравенству соответствует область выше данной прямой, окрашенная голубым..
Согласно первого неравенства примем уравнение:
7/4x-3/2=b
Прямая проходит через точки (0,-3/2) и (1,1/4) - фиолетовая линия..
Область, удовлетворяющая первому неравенству находится выше прямой (красная и сине-зелёная область)..
Сине-зелёная область удовлетворяет обоим неравенствам..
Для того чтобы возвести число в дробную степень нужно выполнить две операции: во-первых, возвести число в степень числителя дробной степени (числитель - это то что у дроби находится сверху), во-вторых, из того что получилось после возведения в степень нужно извлеч корень той степени чему равен знаменатель дробной степени (знаменатель - это то что стоит внизу дроби). Например, нам нужно возвести 3 в степень 3/7, сначало мы возводим 3 в степень числителя т.е. в куб, получаем 27, а затем извлекаме корень седьмой степени. Если дробная степень представленна с целой частью, то есть например нужно 2 возвести в степень 1 целая 1/3 то степень нужно представить в виде обычной дроби т.е. в данном случае это будет 4/3, а затем производить вычисления, 2 возводим в 4 степень получаем 16 и затем берем кубический корень из 16. Таким же образом в случае если нужно возвести число в степень 1,5, степень можно представить в виде обычной дроби 15/10 или 3/2 и произвести вычисления.
Четные соседние числа НЕ взаимно просты.
Нечетные соседние числа - ДА, взаимно просты.
Простое число - натуральное число, которое больше 1 и при этом делится только на 1 и на себя.
Два взаимно простых числа - натуральные, которые не имеют общих делителей, кроме 1.
Число 1 - взаимно простое с любым числом.
Два четных числа имеют общий делитель 2, (по определению четного числа), поэтому не могут быть взаимно простыми.