Пусть х градусов – первый угол, тогда х + 56 – второй. Третий и четвертый будут соответственно равны первому и второму. Составляем уравнение:
х + х + 56 + х + х + 56 = 360
4х + 112 = 360
4х = 248
х = 62°
62 + 56 = 118°
Ответ: 62°, 62°; 118°, 118°
Пусть х градусов – первый угол, тогда второй – 3х.
Составляем уравнение:
3х + х + 3х + х = 360
8х = 360
х = 45°
3 • 45 = 135°
Ответ: 45°, 45°; 135°, 135°
3)а) ∠1 и ∠2 внутренние односторонние. их разность = 82°, а это значит, что один угол больше другого на 82°. Найти эти углы.
решение
∠1 = х, ∠2= х +82
х + х +82 = 180
2х = 180-82
2х = 98
х = 49° ( ∠1 )
∠2 = 49° +82° = 131°
б)∠1 и ∠2 внутренние односторонние. их разность = 18°, а это значит, что один угол больше другого на 18°. Найти эти углы.
Решение
∠1 = х, ∠2 = х+18
х + х+18 = 180
2х = 180 -18
2х = 162
х = 81° ( ∠1)
∠2 = 81° +18° = 99°
№4 а) 2:3 Это задача на части. Всего частей 2 +3 = 5
180:5 = 36° приходится на 1 часть
∠1 = 36*2 = 72°
∠2 = 36°*3 = 108°
б) 3:7 это задача на части. Всего частей = 3+7=10
180°:10 = 18° - приходится на 1 часть.
∠1= 18°*3 = 54°
∠2 = 18°*7 = 126°
№2 АС=АО+ОС. (т.О пересечения диагоналей) BD=BO+OD, диагонали ромба при пересении делятся пополам отсюда слеует что АО=ОС=48/2=24, BO=OD=14/2=7. также зная что дагонали пересекаются под прямым углом . возьмем треугольник АВО по т.пифагора найдем АВ 24^2+7^2=625 . корень из 625 равен 25-это и есть АВ
рассмотрим треугольник: АBD: он прямоугольный. По теореме Пифагора найдем: АD в квадрате = 5 + 1 , следовательно АD=корень из 6. Так как АD = BC = корень из 6, то рассмотрим треугольник BDC, в нем также применим теорему Пифагора и найдем, что DC = 1. Ответ: ВС = корень из 6 , АС = корень из6 + 1.
Так как треугольники равны,угол М=30°
В=60°
С=90°