№9.
∀x ∈ ℝ: f'(x) > 0 ⇒ f(x) возрастает на ℝ.
<u>Q.E.D.</u>
№10.
Уравнение касательной в точке x₀:
Понятно, что это прямая, вида Тогда
Если она параллельна прямой то
<u>Ответ</u>: y = -6x - 11.
Подставить 2 вместо х и 5 вместо у
5=к2+1
К=2
Двойку умножаем на тройку, получается 6, прибавляем к 3, равно 9, следовательно получается дробь 9/8, дальше делаем общий знаменатель, он будет 16, в этой же дроби просто умножаем числитель на 2, скобка будет выглядеть как 9/16+18/16. Дальше складываем числители, выходит 27/16 и умножаем на 4, получается дробь 108/16. Дальше сокращаем дробь, 108 делим на 16 получается 6,75 вот и ответ
Ответ: Кол-во вариантов: 10 * 10 * 10 * 10 = 10000
Натуральные числа дают остатки при делении на 8: 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления квадрата при делении на 8 будет такой же как остаток от деления квадрата остатка при делении на 8
0^2=0 при делении на 8 дает остаток 0
1^2=1 при делении на 8 дает остаток1
2^2=4 при делении на 8 дает остаток 4
3^2=9 при делении на 8 дает остаток 1
4^2=16 при делении на 8 дает остаток 0
5^2=25 при делении на 8 дает остаток 1
6^2=36 при делении на 8 дает остаток 4
7^2=49 при делении на 8 дает остаток 1
таким образом получаем что при делении квадрата натурального числа на 8 в остатке можно получить числа 0,1,4
ответ: 0,1,4