Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч.
По течению реки катер шел 80/(18+х) часов, против течения - 80/(18-х) часов.
Зная, что всего в пути он был 9 часов, составляем уравнение:
80/(18+х) + <span>80/(18-х) = 9
</span>80(18-х) + 80(18+х) = 9(18-х)(18+х)
1440-80х+1440+80х=9(324-х²)
2880=2916-9х²
9х²=2916-2880
9х²=36
х²=4
х₁=-2 - не подходит по условию задачи
х₂=2
2 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 2 км/ч
1)
5^(x+1)+5^(x)=5³*6
6*5³=6*5^(x)
x=3
2)
5^x>5⁴
x>4
x∈(4;∞)
3)
5^(x+2)=125
5^(x+2)=5³
x+2=3
x=1
\left \{ {{y=3x} \atop {y=ax+2}} \right. => a = 3 (не имеет решений).
\left \{ {{y=3x} \atop {y=ax+2}} \right. => a \neq 3 (имеет одно решение)
Второе может быть не точно.
Решение смотри рна фотографии
А) просто подставляй числа, чтобы в одной из скобок получился ноль.
x-3=0; x=3
√x-1=0; √x=1; x=1
б) x+2=0; x=-2
√x-1=0; x=1
в) x-3=0; x=3
√x+1=0; √x=-1; будет только один корень т.к √х ≠ отриц. числу.
г) x=3, √-х=1, х=-1