ТРЕУГОЛЬНИК ИМЕЕТ 3 ВЫСОТЫ
Высота
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника.
Свойства высот треугольника:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
Т. е. , в треугольнике 3 высоты
Сторона ромба.... S=ah; ⇔ a=S/h = 98/7 = 14 см.
Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α =h/a
sin α = 7/14
sin α = 1/2
α=arcsin(1/2)=30°
β=180°-30° = 150°
Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.
<span>По теореме косинусов:
cosA=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=0.75</span>
<span><em>Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются с точке F. AB:BF=3:7. Разность оснований равна 6 см.</em></span>
<span><em><u>Найдите основание АD.</u></em></span>
————
<span> ВС||AD, FA- секущая.</span>⇒ соответственные ∠FBC=∠FAD. Угол F общий.
<span>∆ FBC~ ∆ FAD по двум углам. </span>
<span>Примем коэффициент отношения АВ:BF=а </span>⇒
<span>AF=3a+7a=10a </span>
Из подобия треугольников следует ВF:AF=(AD-6):AD
7AD=10AD-60⇒
3AD=60
AD=20 см
...........................................