Номер 749.
1) Находим нули функции.
Если х=0, то у=6 => <u>(0;6)</u>
Если у=0, то x^3-7x+6=0 => <u>(1;0), (2;0) и (-3;0) </u>
Решим уравнение:
x^3-7x+6=0 <u />
x^3-6x-x+6=0
x(x^2-1)-6(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-6)=0
x-1=0 или x^2+x-6=0
x=1 х1=2
х2=-3
Ответ: (0;6), (1;0), (2;0), (-3;0)
2) Интервалы законопостоянства функции:
f(x)>0, если х∈(-3;1)U(2;+бесконечность)
f(x)<0, если x∈(-бесконечность; -3)U(1;2).
Ответ: -ху+3b-xy+3b-3y= -2xy+6b-3y
60• 6x + x2 + 12x - 60•6•(x+ 12) = 0;
360x + x2 + 12x -360• ( x + 12) = 0;
372x + x2 - 360x - 4320 = 0;
x2 + 12x - 4320= 0.
D = 144+ 17280 = 17424= 132
x1 = -12+132/2= 120/2= 60.
x2 = -12-132/2=-144/2= - 72