это линейные функции , их графиками являются прямые.Достаточно найти координаты двух точек
у=х+2 проходит через точки (0;2) ()(-2;0)
у = 2х проходит через точки (0;0) (2;4)
у = 5 - 3х (0;5) (2;-1)
у = 3х - 5 проходит через точки (0;-5) (2;1)
Чтобы найти координаты точек , через которые проходят данные прямые надо взять произвольное значение переменной х и подставить его в уравнение , вычислив соответствующее значение переменной у
2 Корня имеет вроде ...в инете есть калькуляторы чтобы решать такие уравнения
Пусть х^2=x
x^2-14x-32=0
D=196+128=324=18^2
x1=(14+18)/2=32/2=16
x2=(14-18)/2=-4/2=-2
x^2=16 x=4 или -4
Ответ: х1=16, х2=-2, х3=4 , х4=-4
(cos2x +sinx)/√sin(x -π/4) =0 ⇔ { cos2x +sinx =0 ; sin(x -π/4) >0 .
решаем уравнение cos2x +sinx =0 ;
* * * cos2x +cos(π/2 -x) =0 ⇔2cos(x/2+π/4)*cos(3x/2 -π/4) =0 * * *
или
1-2sin²x +sinx =0 ;
2sin²x -sinx -1 =0 ;
[sinx =1 ; sinx = -1/2 .
[ x=π/2 +2πn ; x = -π/6+2πn ; x = 7π/6+2πn , n∈Z.
Из этих корней выбираем те которые удовл. условию sin(x-π/4) >0.
Если :
------
а) x=π/2 +2πn ⇒ x - π/4 = π/2 +2πn -π/4= 2πn+π/4 ;
sin(x - π/4) = sin(2πn+π/4 )=sinπ/4 =√2/2 >0.
б) x = -π/6+2πn ⇒ x - π/4 = -π/6+2πn -π/4 =2πn - 5π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn- 5π/12) = - sin5π/12 < 0 →не корень.
в) x= 7π/6+2πn ⇒ x - π/4 = 7π/6+2πn-π/4= 2πn+11π/12 ;
sin(x - π/4) =sin(2πn +11π/12) =sin11π/12 > 0 .
ответ : π/2 +2πn ; 7π/6+2πn , n ∈ Z.