Ответ:
..........................................
По теореме косинусов:
ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
<span>Итак, в трапеции АВСД один из углов при боковой стороне СД=135°.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180. Следовательно, угол СДА=45°
Опустим из С к основанию АД перпендикуляр СН.
Треугольник СНД - равнобедренный прямоугольный, т.к. угол НСД равен 90°-45°=45°
<em>Длина катетов равнобедренного прямоугольника равна половине длины гипотенузы, умноженной на √2.
</em>Или, кому привычнее, можно найти по т.Пифагора.
Отсюда катеты этого треугольника равны 8,5√2
ВН₁=СН как равные перпендикуляры между параллельными прямыми.
В треугольнике ВАН₁ <span>∠</span> ВАН=∠АВС=30°, как накрестлежащий при пересечении параллельных прямых секущей.
ВН₁=8,5√2
АВ=ВН₁:sin(30°)
<em>АВ=17√2</em></span>
2)
Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы.
Следовательно,FN=16:2=4
Теперь формула площади= половине произ. катетов т.е 16*4:2=32