1.В треугольнике ОСО1: О1С перпендикулярна ОА.
Значит ОсО1=АВ, как противоположные стороны прямоугольника.
О1С=√[(R+r)²-(R-r)²]=√[(R²+2Rr+r²-R²+2Rr-r²] или
О1С=√4Rr или √(2R*2r).
Что и требовалось доказать.
P.S. √4Rr=2√Rr.
2.АС параллельна ВD. <ACD+<BDC=180° (как односторонние при параллельных АВ и СD и секущей СD. ОС и ОD - биссектрисы <ACD и <BDC соответственно, так как точка О равноудалена от сторон этих углов (на расстояние =r).
Тогда <OCD+<ODC=90° и треугольник СОD - прямоугольный.
ОК - высота этого прямоугольника из прямого угла и по свойству этой высоты ОК²=СК*КD.
Но СК=АС, а КD=BD как касательные к окружности из одной точки.
Следовательно, ОК=√АС*ВD, что и требовалось доказать.
Проведём к прямой линию "а", соеденяющую центр окружности и прямую. Т.к. линия "а" равна радиусу, то прямая перпендикулярна "а", так как "а" является радиусом=> прямая является касательной, что и требовалось доказать.
сумма двух углов параллелограмма равна 88°. Это сумма двух острых уголв. Следовательно, один острый угол равен 44°. Сумма острого и тупого углов параллелограмма равна 180°, Поэтому тупой угол равен
180° - 44° = 136°.
Ответ: 136°
Объяснение:
Периметр лесопосадки = 60м. Одна сторона в 3р. больше другой, следовательно, 1-я сторона будет = х, а 2-я 3х. Таким образом, составим уравнение и решим его:
1) 2*(3х+х)=60
6х+2х=60
8х=60
х=60:8
х=7,5м² — 1-я сторона;
2) 7,5*3=22,5м² — 2-я сторона;
3) 7,5*22,5=168,75м²
Ответ:
168,75м²