2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4+12=16=4^2
x₁=2+4/2=3
x₂=-2-4/2=-1
AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
Пусть Х - это скорость ученика по дороге в школу,
тогда Х+2 - это скорость ученика по дороге на стадион
Составим уравнение:
1/3*Х+1/2(Х+2)=2,5
1/3*Х+1/2*Х+1=2,5
5/6*Х=1,5
Х=1 1/2 / 5/6= 1,8
Х+2=1,8+2=3,8
Ответ: скорость ученика по дороге на стадион 3,8 км/ч
Пусть первоначальная скорость каждой из машин V км/ч.
После изменений скорость I машины станет V₁= (V+10) км/ч , а
II машины V₂= (V-10) км/ч.
Тогда расстояние, которое пройдет I машина за 2 часа пути
будет S₁= 2*(V+10) км.
А расстояние, которое пройдет II машина за 3 часа, S₂= 3*(V-10) км .
Зная, что S₁=S₂ составим уравнение:
2*(V+10) = 3*(V-10)
2V +20 = 3V - 30
2V - 3V = -30 - 20
-V= -50
V=50 (км/ч) первоначальная скорость машин
Ответ: 50 км/ч.