Вот. Попробуй так. Вроде все хорошо
Коэффициент в квадратичной функции отвечает на направление веток параболы.
Если она "смотрит" вниз, то перед А стоит минус.
Коэффициент С это ордината точки пересечения с Осью Оу, т.е если парабола пересекает Ось ниже 0 по х, то с< 0
а)Положительный коэффициент А и С
б)Ветки направлены вниз, поэтому перед А стоит минус. Парабола пересекает Ось Оу над Осью 0х, поэтому возле С стоит положительный коэффициент
в)Ветки параболы вверх = перед А положительный коэффициент, парабола пересекает Ось Оу ниже Оси Ох = перед С отрицательный коэффициент
Y = x^(-2) = 1/(x^2)
y' = -2/x^3 ≠ 0
На интервале x < 0 - функция возрастает
на интервале x > 0 - функция убывает, значит y(1) > y(4)
y(1) = 1/1 = 1 - наибольшее значение ф-ции на отрезке
y(4) = 1/4^2 = 1/16 - наименьшее значение ф-ции на отрезке
Чтобы не думать по поводу знаков синуса и косинуса, заметим, что если хотя бы один из них меньше нуля, то он и в третьей степени будет меньше нуля, а тогда уравнение точно решений не будет иметь - из-за того, что синус и косинус лежат в [-1;1].
Итак, остается для исследования первая четверть. Если x=2π n, то sin³x=0; cos³x=1, в сумме получаем 1. Если x=2πn+π/2, sin³x=1; cos³x=0, в сумме снова получаем 1. Докажем, что других решений нет. В самом деле, если x∈(2πn;2πn+π/2), sin x∈(0;1); cos x∈(0;1)⇒sin³x<sin²x; cos³x<cos²x, а тогда sin³x+cos³x<sin²x+cos²x=1.
Ответ: 2πn; 2πk+π/2; n,k∈Z