Решение задания смотри на фотографии
Пусть х - скорость катера, а у - скорость течения реки.
Имеем систему уравнений:
1,5(х+у)=27 Умножаем уравнение на 3 ⇒ 4,5х+4,5у=81
2,25(х-у)=27 Умножаем уравнение на 2 ⇒ 4,5х-4,5у=55
Складываем эти два уравнения и получаем:
9х=135 х=15 ⇒ у=3
То есть, скорость катера равна 15 км/ч, скорость течения реки =3 км/ч.
8sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 3
8sin²x - 3 + 3sinxcosx + cos²x = 0
5sin²x + 3sinxcosx + cos²x - 3cos²x = 0
5sin²x + 3sinxcosx - 2cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5tg²x + 3tgx - 2 = 0
Пусть t = tgx.
5t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 2•5•4 = 49 = 7²
t1 = (-3 + 7)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (-3 - 7)/10 = -1
Обратная замена:
tgx = 2/5
x = arctg(2/5) + πn, n ∈ Z
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z.