Допоможіть будь ласка!!! Детальніше будь ласка!!! Установіть відповідність між задачами та відповідями до них. 1 Довжина гіпотен
Допоможіть будь ласка!!! Детальніше будь ласка!!! Установіть відповідність між задачами та відповідями до них. 1 Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 16/√π см. Знайти площу круга, описаного навколо цього трикутника 2 У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки 8 см і 10 см. Обчислити площу трикутника 3 У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12см і ділить її на відрізки у відношенні 16 : 9. Обчислити площу трикутника
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, значит, R = 1/2·16/√π = 8/√π см. Площадь круга равна S = πR² = π·64/π = 64 см²
2. Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть неизвестный катет равен a см, а гипотенуза - с см. Тогда a/8 = c/10 a = 0,8c Другой катет равен 8 + 10 = 18 см. По теореме Пифагора: 18² = c² - a² 324 = c² - 0,64c² 324 = 0,36c² c² = 900 c = 30 324 = 900 - a² a² = 576 a = 24 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = 1/2·24·18 = 216 см²
3. Пусть x см - одна часть. Тогда проекции катетов на гипотенузу равны 9x см и 16 x см. Зная, что в прямоугольном треугольнике высота является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, получим уравнение: 144 = 16·9x² 144 = 144x² x² = 1 x = 1 Тогда проекции равны 9 см и 16 см, а гипотенуза равна 9 + 16 = 25 см. Площадь треугольника равна: S = 1/2·25·12 = 150 см².
<span>3 сторона будет 22см, потому что треугольник равнобедренный. 6 не может быть из-за того, что сумма 2ух сторон треугольника всегда больше 3 стороны</span>