Х(8-20х)=0
х=0 или 20х=8|:20; х=2/5
1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.
2. Точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта
Точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак -
Точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +.
3. Экстремумы . Точки максимума и минимума называются точки экстремума. Если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).
(15a^8 * b^3)/(12a^4 * b^9) = 5a^4 / 4b^6
(d + 4)^3 - (d+1)(d+3) = (d + 4)(d^2 - 4d + 16) - (d^2 + 4d + 3) = d^3 + 4d^2 + 16d + 4d^2 - 16d + 74 - (d^2 + 4d + 3) = d^3 + 7d^2 - 4d + 71 . Далее раскладывается как кубический трехчлен, точнее - не знаю :(
Тут в принципе видно, что ответ (2,-1). Подставим в уравнение:
3*2-2*(-1)=6+2=8
8=8, значит верно.