3ab - b(квадрат)- ( а( квадрат) - b (квадрат))= 3аb-b(квадрат)-a(квадрат)+b(квадрат)= 3аb-a(квадрат)
спортсмены шли по течению 4часа со скоростью (10+Х) км/час где Х - скорость течения
против течения они шли 5 часов со скоростью (10-Х)км/час
по течению они прошли расстояние (10+Х)*4 км
против течения (10-Х)*5 км. Расстояние по течению на 8 км больше.
Итак (10+Х)*4 - (10-Х)*5 = 8
отсюда 40+4Х - 50+5Х =8 или 9Х=19
Х= 2.
Итак, скорость течения реки равна 2км/час
Т.к. pi<а<3pi/2, то а - угол третьей четверти, и sina<0, cosa<0, tga>0, ctga>0
sina=-0.6, cosa=-\sqrt(1-cos^2a)=-\sqrt{1-0,36}=-0.8
tga=sina/cosa=-0.6/(-0.8)=0.75
ctga=1/tga=4/3
<span>cos(\pi/3-a)=cos(\pi/3)cosa+sin(\pi/3)sina=\\ =1/2*(-0.8)+\sqrt3/2*(-0.6)=-2/5-3\sqrt3/10=-(4+3\sqrt3)/10</span>